求圓被直線(是參數(shù))截得的弦長.

解析試題分析:先將圓極坐標(biāo)方程及直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程,然后利用垂徑定理及勾股定理求弦長.
試題解析:將圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程:
即:,即;          2分
而直線 即: ,              4分
由于圓心到直線的距離,      6分
即直線經(jīng)過圓心,所以圓被直線截得的弦長為.         7分
考點(diǎn):坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(1)把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)將直線向右平移h個(gè)單位,所得直線與圓C相切,求h.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn),直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,說明理由;
(2)設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)P為上任意一點(diǎn),求的取值范圍.

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在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,曲線的方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)為、,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求M,N兩點(diǎn)間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線過點(diǎn)P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))曲線C2的參數(shù)方程為為參數(shù))在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(I)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設(shè)當(dāng)=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)=-時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程 是=1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,求的最小值。

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