已知直線y=x按向量
a
平移后得到的直線與曲線y=ln（x+2）相切，則
a
為（　　）
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（0，2）
D、（2，0）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．進(jìn)而求出切線方程，利用直線y=x按向量
a
平移后得到的直線與曲線y=ln（x+2）相切，可求
a
．
解答：解：∵y=ln（x+2），
∴y′=
1
x+2
，
令
1
x+2
=1，可得x=-1，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），
∴切線方程為y-0=x+1，即y=x+1，
∵直線y=x按向量
a
平移后得到的直線與曲線y=ln（x+2）相切，
∴
a
=（0，1）．
故選：A．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解決問題時(shí)應(yīng)該抓住切點(diǎn)的特殊位置，并且借以正確的計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=
lnx+1
ex
，恒有fK（x）=f（x），則（　　）
A、K的最大值為
1
e
B、K的最小值為
1
e
C、K的最大值為2
D、K的最小值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=a（a∈R）與拋物線y2=x交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、3B、4C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點(diǎn)P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（　�。�
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g（x）=2
x
•（
x
3
+1）在點(diǎn)Q處的切線，則直線PQ的斜率（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
8
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1與曲線y=ax3+x+b相切于點(diǎn)（1，5），則a-b=（　�。�
A、-2B、0C、2D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-2)(1-x)，x≤0
lnx，x＞0
，若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{}中， 等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于

A．9 B．18 C．36 D．72

 

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