(1)求(x2-)9的展開式中的常數(shù)項;

(2)已知(-)9的展開式中x3的系數(shù)為,求常數(shù)a的值;

(3)求(x2+3x+2)5的展開式中含x的項.

(1)  (2) a=4 (3) 含x的項為C·x·C·25+C·1·C·x·24=240x


解析:

(1)設第r+1項為常數(shù)項,則

Tr+1=C(x29-r·(-)r=(-)rCx

令18-3r=0,得r=6,即第7項為常數(shù)項.

T7=C=.

∴常數(shù)項為.

(2)設第r+1項是含x3的項,則有

C()9-r=x3,得:xr-9x=x3

r-9=3,即r=8.

∴Ca(-8=,∴a=4.

(3)∵(x2+3x+2)5=(x+1)5(x+2)5,

(x2+3x+2)5的展開式中含x的項是(x+1)5展開式中的一次項與(x+2)5展開式中的常數(shù)項之積,(x+1)5展開式中的常數(shù)項與(x+2)5展開式中的一次項之積的代數(shù)和.

∴含x的項為C·x·C·25+C·1·C·x·24=240x.

練習冊系列答案
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