【題目】若x+y+z+t=4,則x2+y2+z2+t2的最小值為____.

【答案】4

【解析】

由題意結(jié)合柯西不等式的結(jié)論求解x2+y2+z2+t2的最小值即可.

(x2+y2+z2+t2)(12+12+12+12)≥(x+y+z+t)2=16,

當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z=t=1時(shí)等號成立,

故x2+y2+z2+t2的最小值為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有大小相同的紅球6個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任意取出一個(gè)球，直到取出的球是白色為止，所需要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量X，則X的可能取值為(　　)

A. 1,2，…，6 B. 1,2，…，7 C. 1,2，…，11 D. 1,2,3…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；

（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱錐C﹣A1DE的體積．

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【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動，參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)，設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.

獎勵規(guī)則如下：

①若，則獎勵玩具一個(gè)；

②若，則獎勵水杯一個(gè)；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動.

（I）求小亮獲得玩具的概率；

（II）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的________條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一個(gè)球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,則摸出黑球的概率是( )

A. 0.42 B. 0.28 C. 0.7 D. 0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】總體由編號為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為( )

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A. 08 B. 02 C. 01 D. 07

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的價(jià)格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，最后一年的價(jià)格與原來的價(jià)格比較，變化情況是（ ）

（A）不增不減 （B）約增1.4%

（C）約減9.2% （D）約減7.8%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在(-∞,+∞)內(nèi)的減函數(shù),其圖象經(jīng)過A(-4,1),B(0,-1)兩點(diǎn),不等式|f(x-2)|<1的解集是_____.

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