（a+2x）（1+x）5的展開式中一次項的系數(shù)為-3，則a的值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：（a+2x）（1+x）5的展開式中x項由兩部分相加得到：①（a+2x）中的常數(shù)項與（1+x）6展開式中的x5項 ②（1+x）中的x項與（1+x）6展開式中的x4項．分別求的系數(shù)再相加即可．
解答： 解：∵（a+2x）（1+x）5的展開式中x項由兩部分相加得到：
①（a+2x）中的常數(shù)項與（1+x）5展開式中的x項
②（a+2x）中的x項與（1+x）5展開式中的常數(shù)項．分別求的系數(shù)乘積再相加即可．
（1+x）5展開式中的常數(shù)項為1，（1+x）5展開式中的x項的系數(shù)為：5．
∵（a+2x）（1+x）5的展開式中一次項的系數(shù)為-3，
∴-3=5a+2．
∴a=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，要注意本題中所求系數(shù)應(yīng)由兩部分組成．否則易出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點P（x0，y0）（左、右頂點A，B除外）與兩焦點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）圍成的三角形的周長恒為12．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點Q（x，y）到點F2與到K（8，0）距離之比為
1
2
，求點Q的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k1，k2，且4k1=3k2，證明：A，P，Q三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次數(shù)學考試中有三道選做題，分別為選做題1、2、3．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．甲、乙、丙三名考生選做這一題中任意一題的可能性均為
1
3
，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響．
（1）求這三個人選做的是同一道題的概率：
（2）設(shè)ξ為三個人中做選做題l的人數(shù)，求ξ的分布列與均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C極坐標方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinα，1），
b
=（cosα，2），α∈（0，
π
4
）．
（1）若
a
•
b
=
17
8
，求sinα-cosα的值；
（2）若
a
∥
b
，又β為銳角，且tanβ=
1
3
，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記xi為f（x）的從小到大的第i（i∈N*）個零點，證明：對一切n∈N*，有
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1]且x1≠x2時，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．給出下列命題：
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有3個零點   
（3）（2014，0）是函數(shù)y=f（x）的一個對稱中心  
（4）直線x=1是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸．
其中正確命題的編號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列問題：
已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2014=（1-2×1）2014=1，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a2014=（1+2×1）2014=32014請仿照這種“賦值法”，令x=0，得到a0=
 
，并求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，-3），B（4，0），點P是圓x2+y2-2y=0上任意一點，則△ABP面積的最小值是
 
．

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