2n2-2n+83
2n+1
的最小值為
 
（n＞0）．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形可得原式
1
2
•[（2n+1）+
169
2n+1
-4]，由基本不等式可得．
解答： 解：原式=
1
2
•
4n2-4n+166
2n+1
=
1
2
•
(2n+1)2-4(2n+1)+169
2n+1

=
1
2
•[（2n+1）+
169
2n+1
-4]≥
1
2
•[2
(2n+1)
169
2n+1
-4]=11
當(dāng)且僅當(dāng)（2n+1）=
169
2n+1
即n=6時(shí)取等號(hào)，
故答案為：11
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，湊出可利用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任選一點(diǎn)P，則∠APB為鈍角的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
1+|x|
=
1-y
表示的曲線是（　�。�
A、兩條線段
B、兩條直線
C、兩條射線
D、一條射線和一條線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+hx+c是偶函數(shù)且其定義域?yàn)閇a-1，-2a]，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果某年年份的各位數(shù)字之和為8，我們稱該年為“幸運(yùn)年”，例如2015年恰為“幸運(yùn)年”，那么從2000年到2999年中有“幸運(yùn)年”
 
年（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某廠職工家庭人均月收入情況，調(diào)查了該廠80戶居民月收入，列出頻率分布表如下：
按家庭人均月收入分組（百元）第一組[10，16）第二組[16，22）第三組[22，28）第四組[28，34）第五組[34，40）第六組[40，46]
頻率0.10.20.15a0.10.1
則這80戶居民中，家庭人均月收入在[2800，3400）元之間的有
 
戶（用數(shù)字作答）；假設(shè)家庭人均月收入在第一組和第二組的為中低收入家庭，現(xiàn)從該廠全體職工家庭中隨機(jī)抽取一個(gè)家庭，估計(jì)該家庭為中低收入家庭的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目．經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：y=
1
3
x3-80x2+5040x，x∈[120，144)
1
2
x2-200x+80000，x∈[144，500)
，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[200，300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？
（Ⅱ）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），則cos（π+2θ）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，以AE為邊向外作正方形AEFG，現(xiàn)將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)至AE與AB重合，則
CE
•
DF
的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案