【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語文樂隊(duì)理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個(gè)同軌班級進(jìn)行試驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內(nèi)加強(qiáng)語文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在6—8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測值所用的數(shù)據(jù),把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中,求出觀測值與所給的臨界值表進(jìn)行比較,得到所求的值所處的位置,得出結(jié)論即可; (2)

試題解析:（1）由表中數(shù)據(jù)得的觀測值

所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)有的把握認(rèn)為加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān).

(2) 設(shè)小明和小剛解答這道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)間分別為分鐘，在平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)的平面區(qū)域, 設(shè)事件為“小剛比小明先解答完此題”， 則滿足的區(qū)域?yàn)?/span>,根據(jù)幾何概型求出比值即為所求概率.

設(shè)小明和小剛解答這道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)間分別為分鐘，

則基本事件滿足的區(qū)域?yàn)?/span> (如圖所示)

設(shè)事件為“小剛比小明先解答完此題”， 則滿足的區(qū)域?yàn)?/span>

由幾何概型 即小剛比小明先解答完此題的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，且到拋物線的焦點(diǎn)的距離等于2.

求拋物線的方程；

若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證直線恒過軸上的某定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱臺中， 與分別是棱長為1與2的正三角形，平面平面，四邊形為直角梯形， ， ， 為中點(diǎn)， （， ）.

（1）設(shè)中點(diǎn)為， ，求證： 平面；

（2）若到平面的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值（精確到0.01），并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、ADEF為正方形，G，H是DF，F(xiàn)C的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形是菱形， .

（1）求證： ；

（2）若，且直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)P（﹣3，﹣4）作直線l，當(dāng)l的斜率為何值時(shí)
（1）l將圓（x﹣1）2+（y+2）2=4平分？
（2）l與圓（x﹣1）2+（y+2）2=4相切？
（3）l與圓（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦長=2？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1（3+m）x+4y=5﹣3m，l2 2x+（5+m）y=8．當(dāng)m分別為何值時(shí)，l1與l2：
（1）相交？
（2）平行？
（3）垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從參加某次高中英語競賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）試求圖中的值，并計(jì)算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；

（Ⅱ）試估計(jì)這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績（結(jié)果精確到）.

注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表

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