若α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，且AB+CD=28，AB、CD 在β內(nèi)的射影長分別為9和5，則AB、CD的長分別為（ ）
A．16和12
B．15和13
C．17和11
D．18和10
【答案】分析：利用線面平行的性質(zhì)、勾股定理即可得出．
解答：解：如圖所示：分別經(jīng)過點A，C作AE⊥β，CD⊥β，垂足分別為E，F(xiàn)，
∴BE=9，DF=5．
∵α∥β，∴AE=CF．
在Rt△ABE中，由勾股定理可得AE2=AB2-BE2．
在Rt△CDF中，由勾股定理可得CF2=CD2-DF2．
∴AB2-92=CD2-52，又AB+CD=28，聯(lián)立解得．
故選B．
點評：熟練掌握線面平行的性質(zhì)、勾股定理、方程的思想方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，
（1）求A∩（CRB）；
（2）若CR（A∪B）⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
b
|=2|
a
|≠0，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
b
|=2|
a
|≠0，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（n，3），若向量
b
-
a
與向量
c
=（4，-1）共線，則n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若?U（A∪B）⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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