（1）求函數(shù)y=
x+1
+
(x+1)0
2-x
的定義域．
（2）若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，求函數(shù)f（x+1）的定義域．
分析：（1）在該函數(shù)中，x應(yīng)使根式下的代數(shù)式大于等于0，同時(shí)分式的分母不能為0，還要注意0的0次冪無意義；
（2）給出了函數(shù)f（x）的定義域，求函數(shù)f（x+1）的定義域是指的求其中的x的取值范圍．
解答：解；（1）要使原函數(shù)有意義，則需
x+1≥0
x+1≠0
2-x≠0
解得-1＜x＜2，或x＞2，所以原函數(shù)定義域?yàn)椋?1，2）∪（2，+∞）；
（2）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域是[-1，1]，由-1≤x+1≤1，得-2≤x≤0，所以函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-2，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，求函數(shù)f[g（x）]的定義域，只要讓a≤g（x）≤b求解x即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
x
在x=1處的導(dǎo)數(shù)；
（2）求函數(shù)y=x2+ax+b（a、b為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=x（a-2x）（x＞0，a為大于2x的常數(shù)）的最大值；
（2）設(shè)x＞-1，求函數(shù)y=
(x+5)(x+2)x+1
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞-1，求函數(shù)y=
(x+5)(x+2)x+1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜1，求函數(shù)y=
x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
x+3
x2+3
的導(dǎo)數(shù)
（2）已知f(x)=x3+4cosx-sin
π
2
，求f'（x）及f′(
π
2
)．

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