設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．

（1）求φ； 
（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象，完成列表并作圖）．
x0
3π
8
7π
8
π
y
考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：作圖題
分析：（1）函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）在對稱軸為直線x=
π
8
時(shí)取最值±1，從而進(jìn)一步確定φ值； 
（2）由（1）得到函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=sin（2x-
3π
4
）從而可完成列表并作圖．
解答：解：
（1）∵x=
π
8
是函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸，
∴sin（2×
π
8
+φ）=±1，
π
4
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z，
∵-π＜φ＜0，
∴φ=-
3π
4
．
（2）由y=sin（2x-
3π
4
）可列表：
x0
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
π
y-
2
2
-1010-
2
2
故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上圖象如圖所示：
點(diǎn)評：本題主要考察五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinxsin5x=a在x∈[0，π）上有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+3=0，則x+y的取值范圍為（　　）
A、[1，2+
2
]
B、[2-
2
，2+
2
]
C、[2-
2
，1]
D、[0，2+
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)圓C1：x2+y2+2x+2y+1=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
b
|=5，
a
•
b
=15，則向量
a
在向量
b
方向上的投影的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin(x+
π
4
)，
（1）用五點(diǎn)法畫出x∈[0，2π]的圖象．
（2）寫出f（x）的值域、周期、對稱軸，單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為（3，4）由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)，圖象與x軸交于（7，0）點(diǎn)．
（1）試求函數(shù)的解析式．
（2）作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象
（3）求函數(shù)的最小正周期，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸以及對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=
x2-4
與直線y=k（x-2）+3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是（　�。�
A、0≤k≤1
B、0≤k≤
3
4
C、-1＜k≤
3
4
D、-1＜k≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜-xf′（x），則不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）的解集是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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