【題目】某公司準備加大對一項產(chǎn)品的科技改造，經(jīng)過充分的市場調(diào)研與模擬，得到x，y之間的一組數(shù)，其中x（單位：百萬元）是科技改造的總投入，y（單位：百萬元）是改造后的額外收益

x

2

3

5

7

8

y

5

8

12

14

16

其中，，是對當?shù)?/span>GDP的增長貢獻值.

（1）若從五組數(shù)據(jù)中任取兩組，求至少有一組滿足的概率；

（2）對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩個同學給出的擬合直線方程為：，，試用最小二乘法判斷哪條直線的擬合程度更好.（附：；Q越小擬合度越好.）

【答案】（1）（2）直線擬合程度更好

【解析】

（1）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計算公式，計算出所求概率.

（2）計算出兩種擬合方法的殘差平方和，由此判斷出直線擬合程度更好.

（1）由題知后兩組數(shù)據(jù)滿足條件

從五組數(shù)據(jù)中任意取出兩組有10種情況（如ABCDE中取出兩個有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10種）

滿足條件有后面兩組，有一組滿足條件的有種（如AD，BD，CD，AE，BE，CE），兩組均可有1種（如DE）共有7種情況.

所以所求概率為

（2）如表格

x

2

3

5

7

8

y

5

8

12

14

16

5

7

11

15

17

x

2

3

5

7

8

y

5

8

12

14

16

3.5

6

11

16

18.5

∴直線擬合程度更好

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】設(shè)函數(shù).

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(2) 設(shè)，當時， ，求的取值范圍.

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（Ⅱ）記兩個極值點為，且，求證：.

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A. B. C. 0 D. 2

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（1）求拋物線Γ的方程；

（2）已知經(jīng)過點A（3，﹣2）的直線交拋物線Γ于M，N兩點，經(jīng)過定點B（3，﹣6）和M的直線與拋物線Γ交于另一點L，問直線NL是否恒過定點，如果過定點，求出該定點，否則說明理由．

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（1）當a＝1時，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數(shù)列{an}的通項公式；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點分別與兩個定點，的連線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點的直線與軌跡交于，兩點，判斷直線與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點，，直線、相交于點，且它們的斜率之積為，記動點的軌跡為曲線。

（1）求曲線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，是否存在定點，使得直線與斜率之積為定值，若存在，求出坐標；若不存在，請說明理由。

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