在中,角A,B,C所對的邊分別為
(Ⅰ)敘述并證明正弦定理;
(Ⅱ)設(shè),,求的值.
(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ) .
解析試題分析:(Ⅰ)正弦定理:,利用三角形的外接圓證明正弦定理. 設(shè)的外接圓的半徑為,連接并延長交圓于點(diǎn),則,直徑所對的圓周角,在直角三角形中,,從而得到,同理可證,,則正弦定理得證;(Ⅱ)先由正弦定理將化為①,再依據(jù)和差化積公式,同角三角函數(shù)間的關(guān)系,特殊角的三角函數(shù)值將①式化簡,得到,則,再由二倍角公式求解.
試題解析:(Ⅰ) 正弦定理:.
證明:設(shè)的外接圓的半徑為,連接并延長交圓于點(diǎn),如圖所示:
則,,在中,,即,則有,同理可得,,所以.
(Ⅱ)∵,由正弦定理得,,
,
,
,,
解得,,
∴.
考點(diǎn):1.正弦定理;2.解三角形;3.同角三角函數(shù)間的關(guān)系;4.和差化積公式;5.二倍角公式
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的最大值為,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè),求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com