已知數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an ¹ 0，，．
（1）求證：；
（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（1）見解析（2）Tn=

試題分析：（1）由，變形為，然后利用累加法可證得結(jié)果.
（2）由，．兩式相減得，即，然后利用等差等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求得結(jié)果.
試題解析：（1）證明：∵，an ¹ 0，
∴．                         
則，，…，（n≥2，）．
以上各式相加，得．  
∵，∴．
∴（n≥2，）．              
∵n = 1時(shí)上式也成立，∴（）．
（2）∵，
∴．
兩式相減，得．
即．                        
則．                       
= =．  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（）.
（1）求，，，的值；
（2）猜想的表達(dá)式，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=2，a9=18，則a5=（　�。�
A．20B．18C．16D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，且，則的最小值（  ）
A．B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，=2，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為；二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級分形圖.

（1）級分形圖中共有   條線段；
（2）級分形圖中所有線段長度之和為  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公差d不為0的等差數(shù)列{an}的部分項(xiàng)ak1，ak2，ak3，…構(gòu)成等比數(shù)列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，則k4＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，則=____________.

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同步練習(xí)冊答案