半徑為4的球面上有A、B、C、D四點，且滿足=0，則△ABC、△ADB、△ACD的面積之和的最大值為(    )

A．64                  B．32                C．16                D．8

答案：B  設球面半徑為R，AB=a，AD=b，AC=c，則a2+b2+c2=(2r)2=64．

∵S△ABC=，

同理S△ADB≤，S△ACD≤

∴S△ABC+S△ADB+S△ACD≤(a2+b2+c2)=32．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點，AB，AC，AD兩兩互相垂直，則△ABC、△ACD、△ADB面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
A、8B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在半徑為4的球面上有A、B、C、D四個點，且AB=CD=4，則四面體ABCD體積最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂林一模）半徑為4的球面上有A，B，C，D四點，且滿足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
32
32
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC，△ACD，△ADB面積之和的最大值是
32
32
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四個點，且滿足
AB
?
AC
=0，
AC
?
AD
=0，
AD
?
AB
=0，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
A、64B、32C、16D、8

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