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．若偶函數滿足，且在時，，則關于的方程在上根的個數是（    ）
A．2個B．3個C．4個D．6個
B
解：因為f（x）=f（x+2），故函數f（x）的周期等于2
又∵在x∈[0，1]時，f（x）=x2，且f（x）是偶函數，可得f（x）=x2，x∈[-1，1]．關于x的方程f（x）=()x，在[-2，3]上根的個數就是函數y=f（x）與函數f（x）=()x
在[-2，3]上交點的個數．如圖所示：函數y=f（x）與函數f（x）=()x，的圖象在
[-2，3]上只有3個交點，故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數的導函數為，若函數的圖像關于直線對稱，且.
（1）求實數a、b的值
（2）若函數恰有三個零點，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是關于x的方程x2－ax＋a2－a＋＝0的兩個實根，那么的最小值為________，最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

確定函數f(x)＝＋x－4的零點個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=ax2+bx+c (a>0)，α，β為方程f(x)=x的兩根，且0<α<β，當0<x<α時，給出下列不等式，成立的是                               （      ）
A．x<f(x)B．x≤f(x)
C．x>f(x)D．x≥f(x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于的方程只有一個實根，則實數的取值為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是區(qū)間上的連續(xù)的單調函數，且f(a) f(b)＜0，則方程f(x)=0在區(qū)間（   ）
A．至少有一實根B．至多有一實根
C．沒有實根D．必有唯一實根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝lnx＋2x－1零點的個數為(     )
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的兩零點間的距離為1，則的值為（    ）
A．0B．1C．0或2D．或1

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