（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且.
（1）求實數(shù)a、b的值
（2）若函數(shù)恰有三個零點，求實數(shù)的取值范圍。
（1）b=-12；（2）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）因為，則其對稱軸為，由已知可得，所以a=3，同時由可得，b=-12
（2）由（1）得：，若函數(shù)恰有三個零點，則必有極大值大于零，極小值小于零，得到參數(shù)m的范圍。
所以
解：（1）
則其對稱軸為，由已知可得，所以a=3
又由可得，b=-12                                   ………………5分  
（2）由（1）得：
所以
當(dāng)時，，時，，時，
故函數(shù)在和上遞增，在上遞減
所以函數(shù)的極大值為，極小值為  ………………10分  
而函數(shù)恰有三個零點，故必有，解得： …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了求函數(shù)的一個零點，某同學(xué)利用計算器得到自變量和函數(shù)的部分對應(yīng)值，如表所示：

1.25
1.3125
1.375
1.4375
1.5
1.5625

－0.8716
－0.5788
－0.2813
0.2101
0.32843
0.64115
則方程的近似解（精確到0.1）可取為
（A）1.32          （B）1.39          （C）1.4               （D）1.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)．若方程在區(qū)間上有四個不同的根，則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示一個圓則(   )
                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(      )
A．{-1，2}B．(-1,2)
C．{(-1,2)}D．{(x,y)|x= -1或y=2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知對于任意的，關(guān)于的方程總有實根，則實數(shù)的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過中  得則方程的根落在區(qū)間（    ）
A．（1,1.25）B．（1.25,1.5）
C．（1.5,2）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．若偶函數(shù)滿足，且在時，，則關(guān)于的方程在上根的個數(shù)是（    ）
A．2個B．3個C．4個D．6個

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