【題目】某大學(xué)城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時間為,只與道路暢通狀況有關(guān),對其容量為500的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

(分鐘)

25

30

35

40

頻數(shù)(次)

100

150

200

50

以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率.

(1)求的分布列與;

(2)某天有3位教師獨(dú)自駕車從大學(xué)城校區(qū)返回本部校區(qū),記表示這3位教師中駕車所用時間少于的人數(shù),求的分布列與;

(3)下周某天張老師將駕車從大學(xué)城校區(qū)出發(fā),前往本部校區(qū)做一個50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回大學(xué)城校區(qū),求張老師從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3).

【解析】

(1)以頻率估計(jì)頻率,即可取得的分布列,求出期望,得到概率即可;

(2)判斷分布列是二項(xiàng)分布,然后列出分布列,利用公式求解期望;

(3)設(shè)分別表示往返所需時間,設(shè)事件表示“從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用事件不超過120分鐘”,則

,求解概率即可

(1)以頻率估計(jì)頻率得的分布列為:

25

30

35

40

0.2

0.3

0.4

0.1

(分鐘),

(2),).

0

1

2

3

(3)設(shè)分別表示往返所需時間,設(shè)事件表示從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時間不超過120分鐘,則

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)當(dāng)時,有恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣( n1+2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=2nan
(Ⅰ)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=log2 ,數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 求滿足Tn (n∈N*)的n的最大值.

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【題目】橢圓C: =1(a>b>0)的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距為2,且與橢圓x2+ =1有相同離心率,直線l:y=kx+m與橢圓C交于不同的A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若在橢圓C上存在點(diǎn)Q,滿足 ,(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)λ取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k3n﹣m,且a1=3,a3=27.
(I)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(II)若anbn=log3an+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】已知圓錐曲線 E:
(I)求曲線 E的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)設(shè) M(x0 , y0)是曲線 E上的任意一點(diǎn),過原點(diǎn)作⊙M:(x﹣x02+(y﹣y02=8的兩條切線,分別交曲線 E于點(diǎn) P、Q.
①若直線OP,OQ的斜率存在分別為k1 , k2 , 求證:k1k2=﹣
②試問OP2+OQ2是否為定值.若是求出這個定值,若不是請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABCD是平面四邊形,∠ADB=∠BCD=90°,AB=4,BD=2.
(Ⅰ)若BC=1,求AC的長;
(Ⅱ)若∠ACD=30°,求tan∠BDC的值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且對任意正整數(shù)n都有an是n與Sn的等差中項(xiàng),bn=an+1.
(1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出其通項(xiàng)bn;
(2)若數(shù)列{Cn}滿足Cn= 且數(shù)列{C }的前n項(xiàng)和為Tn , 證明Tn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知(1+3x)n的展開式中,末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121,求:

(1) 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);

(2) 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).(結(jié)果可以以組合數(shù)形式表示)

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