在直三棱柱中，，．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）若直線與平面所成角為，求三棱錐的體積．

（3）在（2）的條件下，求二面角C1-AB-C的大小.

解：(1) ∵BC∥B1C1, ∴∠ACB為異面直線B1C1與AC所成角(或它的補角)

     ∵∠ABC=90°, AB=BC=1, ∴∠ACB=45°, 

  ∴異面直線B1C1與AC所成角為45°.

     (2) ∵AA1⊥平面ABC,∠ACA1是A1C與平面ABC所成的角,

∠ACA =45°.

∵∠ABC=90°, AB=BC=1, AC=,∴AA1=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側(cè)棱AA1=
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，M為A1B1的中點，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一側(cè)面的平面去截此三棱柱，使得到的兩個幾何體能夠拼接成長方體，則長方體表面積的最小 值為
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ的大小關(guān)系，并予以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年十校聯(lián)考） （12分） 在直三棱柱中，

（1）求證：

（2）求二面角的大��；

（3）求點

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，，點 是的中點，點在側(cè)棱上，且．

（1）求二面角的大��；

（2）求點到平面的距離．

 

 

 

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