設(shè)f（x）在R上為增函數(shù)，若方程x+f（x）=m的解為p，則方程x+f-1（x）=m的解是________．

m-p
分析：由題設(shè)知f（p）=m-p，由反函數(shù)的性質(zhì)知，f-1（m-p）=p，x+f-1（x）=m，即f-1（x）=m-x的解為x=m-p．
解答：∵f（x）在R上為增函數(shù)，方程x+f（x）=m的解為p，
∴f（p）=m-p，
由反函數(shù)的性質(zhì)知，f-1（m-p）=p，
x+f-1（x）=m，即f-1（x）=m-x的解為x=m-p．
故答案為：m-p．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意反函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=a-
12x+1
(x∈R)
（Ⅰ）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，f（x）在R上為增函數(shù)；
（Ⅱ）如果f（x）為奇函數(shù)，試確定a的值．
（Ⅲ）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-x+b，x≥3
2x，x＜3
，若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）在R上為增函數(shù)，若方程x+f（x）=m的解為p，則方程x+f-1（x）=m的解是
m-p
m-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）在R上為增函數(shù)，若方程x+f（x）=m的解為p，則方程x+f-1（x）=m的解是______．

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