設(shè)f(x)在R上為增函數(shù),若方程x+f(x)=m的解為p,則方程x+f-1(x)=m的解是______.
∵f(x)在R上為增函數(shù),方程x+f(x)=m的解為p,
∴f(p)=m-p,
由反函數(shù)的性質(zhì)知,f-1(m-p)=p,
x+f-1(x)=m,即f-1(x)=m-x的解為x=m-p.
故答案為:m-p.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a是實數(shù),f(x)=a-
12x+1
(x∈R)

(Ⅰ)證明:對于任意實數(shù)a,f(x)在R上為增函數(shù);
(Ⅱ)如果f(x)為奇函數(shù),試確定a的值.
(Ⅲ)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時,求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x+b,x≥3
2x,x<3
,若函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),則b的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)在R上為增函數(shù),若方程x+f(x)=m的解為p,則方程x+f-1(x)=m的解是
m-p
m-p

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)f(x)在R上為增函數(shù),若方程x+f(x)=m的解為p,則方程x+f-1(x)=m的解是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案