若函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是     

試題分析:函數(shù)且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于:函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),在同一個(gè)坐標(biāo)系下作出函數(shù)圖象如圖:


由圖象可知當(dāng)0<a<1時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合條件.當(dāng)a>1時(shí),
因?yàn)楹瘮?shù)y=ax(a>1)的圖象過點(diǎn)(0,1),而直線y=x+a所過的點(diǎn)(0,a),此點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn),所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>1.
點(diǎn)評(píng):解決函數(shù)零點(diǎn)問題的主要方法有:零點(diǎn)定理法、數(shù)形結(jié)合法、單調(diào)性分析法
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,其中為常數(shù),且.若為常數(shù),則的值__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的圖像如圖所示,給出下列四個(gè)命題:
①方程f[g(x)]=0有且僅有6個(gè)根        ②方程g[f(x)]=0有且僅有3個(gè)根
③方程f[f(x)]=0有且僅有5個(gè)根
④方程g[g(x)]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確的命題是                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是(     )
A.3 B.2 C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),其中表示不超過的最大整數(shù),如,,若直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若實(shí)數(shù)是函數(shù)的零點(diǎn),且,則的值為 (    )
A.恒為正值B.等于0C.恒為負(fù)值D.不大于0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的零點(diǎn)屬于區(qū)間,則   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若對(duì),使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)過點(diǎn)能作幾條直線與曲線相切?說明理由.

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