2005年10月12日，我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船，這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步．已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：數(shù)學(xué)公式．當(dāng)燃料重量為數(shù)學(xué)公式噸（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

解：（1）依題意把代入函數(shù)關(guān)系式．…（4分）
所以所求的函數(shù)關(guān)系式為，
整理得．…（7分）
（2）設(shè)應(yīng)裝載x噸燃料方能滿足題意，此時，m=544-x，y=8…（10分）
代入函數(shù)關(guān)系式．…（13分）
即 應(yīng)裝載344噸燃料方能順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道…（14分）
分析：（1）根據(jù)當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時，該火箭的最大速度為4（km/s）．代入函數(shù)關(guān)系式，可求k的值，從而可求函數(shù)解析式；
（2）設(shè)應(yīng)裝載x噸燃料方能滿足題意，此時，m=544-x，y=8，代入（1）中函數(shù)關(guān)系式，即可求得．
點評：本題以實際問題為載體，考查函數(shù)解析式的求解，考查利用解析式解決實際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2005年10月12日，我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船，這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步．已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=k[ln(m+x)-ln(
2
m)]+4ln2(其中k≠0)．當(dāng)燃料重量為(
e
-1)m噸（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶二模）2005年10月12日，第五屆亞太城市市長峰會在重慶會展中心隆重開幕．會議期間，為滿足會議工作人員的需要，某賓館將并排的4個房間安排給4個工作人員臨時休息．假定每個人可以進(jìn)入任一房間，且進(jìn)入各個房間是等可能的，則每個房間恰好進(jìn)去1人的概率是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2005年10月12日，第五屆亞太城市市長峰會在重慶會展中心隆重開幕．會議期間，為滿足會議工作人員的需要，某賓館將并排的4個房間安排給4個工作人員臨時休息．假定每個人可以進(jìn)入任一房間，且進(jìn)入各個房間是等可能的，則每個房間恰好進(jìn)去1人的概率是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2005年10月12日，我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船，這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步．已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：．當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

2005年10月12日，我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船，這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體（包括搭載的飛行器）的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：（其中）；當(dāng)燃料重量為噸（為自然對數(shù)的底數(shù)，）時，該火箭的最大速度為.

（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（要求簡化表達(dá)式）                  

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，則應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？               

 

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