(本題滿分12分)

2005年10月12日,我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船,這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體(包括搭載的飛行器)的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設(shè)火箭的最大速度關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為:(其中);當(dāng)燃料重量為噸(為自然對數(shù)的底數(shù),)時,該火箭的最大速度為.

(Ⅰ)求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數(shù)關(guān)系式;(要求簡化表達(dá)式)                  

(Ⅱ)已知該火箭的起飛重量是544噸,則應(yīng)裝載多少噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道?               

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)應(yīng)裝載噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道.

【解析】解:(Ⅰ)依題意當(dāng)時,,代入

,解得   ┈┈ 3分

,整理得   ┈┈ 3分

(Ⅱ)已知該火箭的起飛重量是544噸,設(shè)應(yīng)裝載噸燃料方能滿足題意,  ┈┈ 1分

,,代入函數(shù)關(guān)系式,┈┈ 1分

整理得,解得   ┈┈ 3分

   即應(yīng)裝載噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道.  ┈┈ 1分

 

練習(xí)冊系列答案
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( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,

設(shè),數(shù)列.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB;

(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù),為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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