Question

【題目】①在同一坐標(biāo)系中，與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

②函數(shù)是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱

④函數(shù)的最大值為

以上四個(gè)判斷正確有_____________.（寫上序號(hào)）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

①通過(guò)換底公式得到，由圖象對(duì)稱可判斷正誤；②利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可；③通過(guò)的對(duì)稱性與函數(shù)的平移變換即可判斷；④通過(guò)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)以及最值判斷正誤即可.

對(duì)于①由于，則在同一坐標(biāo)系中，與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故①正確；

對(duì)于②，函數(shù)的定義域，，函數(shù)是奇函數(shù)，故②正確；

對(duì)于③，的對(duì)稱中心，函數(shù)，向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到的圖象對(duì)稱中心，所以函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱，故③正確；

對(duì)于④，函數(shù)是偶函數(shù)，時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，時(shí)函數(shù)取得的最小值為，故④錯(cuò)誤，故答案為①②③.