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設數列{an}是一個公差為的等差數列，已知它的前10項和為，且a1，a2，a4 成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若，求數列的前項和Tn ．

（1）（2）Tn

解析試題分析：（1）由等差數列的求和公式代入已知條件可得d的值，進而可得a1的值，可得通項公式；（2）可得,裂項相消法可得其和．
試題解析：（1）設數列{an}的前項和為，
∵S10 = 110，∴．
則．①
∵a1，a2，a4 成等比數列，
∴，即．∴．
∵d ¹ 0，∴a1 = d．②
由①，②解得，∴． 
（2）∵=，
∴．  
∴ ．   
考點：等差數列的通項公式和求和公式，裂項相消法求數列的和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列的前項和為，公比，已知.
（1）求數列的通項公式；
（2）若分別為等差數列的第4項和第16項，試求數列的通項公式及前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數列滿足，，，成等比數列．
（1）求數列的通項公式；（2）數列滿足，求數列的前項和；（Ⅲ）設，若數列是單調遞減數列，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且，令.
（1）求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）若，用數學歸納法證明是18的倍數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的公差為，點在函數的圖象上（）.
（1）若，點在函數的圖象上，求數列的前項和；
（2）若，學科網函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數列的前 項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數列為等差數列,并求通項公式;
(2)設,數列{}的前n項和為,求證:<<.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
(1)求an；
(2)設Sn為{an}的前n項和，求Sn的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2012•廣東）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足，且a1，a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有．

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