要制作一個容積為96πm3的圓柱形水池（無蓋），已知池底的造價為30元/m2，水池側(cè)面造價為20元/m2．如果不計其他費(fèi)用，欲使建造的成本最低，則池底的半徑應(yīng)為______米．
解′：設(shè)池底半徑為r，池高為h，成本為y，則：
96π=πr2h⇒h=
96
r2
　
y=30πr2+20×2πrh=10πr（3r+4h）=30π（ r2+
128
r
）
y′=30π（2r-
128
r2
）　　　　　　　　　
令y′=30π（2r-
128
r2
）=0，得r=4，h=6
又r＜4時，y′＜0，y=30π（ r2+
128
r
）是減函數(shù)；　
r＞4時，y′＞0，y=30π（ r2+
128
r
）是增函數(shù)；　
所以r=4時，y=30π（ r2+
128
r
）的值最小，最小值為1440π
故答案為：4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進(jìn)行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余的部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側(cè)面，⑤+⑥為水箱蓋，其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米。
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何設(shè)計x的大小，使得水箱的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠2009年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個工廠年產(chǎn)量超過12萬的最早的一年是（注：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　�。�
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a=log20.9，b=3-
1
3
，c=（
1
3
）
1
2
，（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若2m＞4，則m的取值范圍是______；若（0.1）t＞1，則t的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務(wù)：設(shè)計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側(cè)面的長方體）．該活動小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設(shè)計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設(shè)計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某新興城市擬建設(shè)污水處理廠，現(xiàn)有兩個方案：
方案一：建設(shè)兩個日處理污水量分別為xl和x2（單位：萬m3/d）的污水廠，且3≤xl≤5，3≤x2≤5．
方案二：建設(shè)一個日處理污水量為xl+x2（單位：萬m3/d）的污水廠．
經(jīng)調(diào)研知：
（1）污水處理廠的建設(shè)費(fèi)用P（單位：萬元）與日處理污水量x（單位：萬m3/d）的關(guān)系為P=40x2；
（2）每處理1m3的污水所需運(yùn)行費(fèi)用Q（單位：元）與日處理污水量x（單位：萬m3/d）的關(guān)系為：Q=
0.4(6≤x≤10)
0.6(3≤x≤5)
．
（I）如果僅考慮建設(shè)費(fèi)用，哪個方案更經(jīng)濟(jì)？
（Ⅱ）若xl+x2=8，問：只需運(yùn)行多少年，方案二的總費(fèi)用就不超過方案一的總費(fèi)用？
注：一年以250個工作日計算；總費(fèi)用=建設(shè)費(fèi)用+運(yùn)行費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.設(shè)為互不相等的正整數(shù)，方程的兩個實根為，且，則的最小值為___________.

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同步練習(xí)冊答案