某班有48名同學(xué)，一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布．平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，問(wèn)從理論上講在80分至90分之間有多少人？
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解：設(shè)x表示這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，則x服從
設(shè)則z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布．
查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得：

所以，
∴．
說(shuō)明：這類(lèi)問(wèn)題最容易犯的錯(cuò)誤是沒(méi)有轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就直接求解，一般地，我們?cè)诮鉀Q正態(tài)總體的有關(guān)問(wèn)題時(shí)均要首先轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)X～N（10，1）.
（1）證明：P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19);
(2)設(shè)P（X≤2）=a,求P(10＜X＜18).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分別求正態(tài)總體N(μ，σ2)在區(qū)間(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)內(nèi)取值的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某物體的溫度()是一個(gè)隨機(jī)變量，已知，又隨機(jī)變量()
滿(mǎn)足，求的概率密度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果隨機(jī)變量X～N(，)，且EX=3，DX=1,則P(-1<X<1)="(     " )
A．0.210B．0.003 C．0.681D．0.0215

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量～，且，則的方差為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，且P()=0.3，則
A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值的概率，則在內(nèi)取值的概率為         .

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