已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿(mǎn)足,且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有,則不等式的解集為 _______________

試題分析:不等式化為,令,則
,由于,所以,故函數(shù)在R上為減函數(shù),又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013841047393.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,畫(huà)出函數(shù)的大致圖像如下:

由圖像知:不等式的解集為,即不等式的解集為。
點(diǎn)評(píng):求不等式的解集,常將不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問(wèn)題,然后畫(huà)出函數(shù)的圖像,進(jìn)而再結(jié)合函數(shù)的圖像得到不等式的解集。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如下圖所示,對(duì)應(yīng)關(guān)系是從A到B的映射的是(  )
     
  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義域?yàn)镽的函數(shù)滿(mǎn)足,當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí),函數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若函數(shù)有相同極值點(diǎn),
①求實(shí)數(shù)的值;
②若對(duì)于為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若f(a)=(3m-1)a+b-2m,當(dāng)m∈[0,1]時(shí)f(a)≤1恒成立,則a+b的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且
(1)求;
(2)判斷的奇偶性;
(3)判斷上的單調(diào)性,并證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為且方程的兩實(shí)根為.
(1)若,求的關(guān)系式;
(2)若,求的范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),不等式成立,若, ,則的大小關(guān)系是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

將邊長(zhǎng)為米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形,然后將四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋的方盒.欲使所得的方盒有最大容積,截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米?方盒的最大容積為多少?

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