（本題滿分14分）函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有.
（1）求的值；
（2）若，求的值，猜想時(shí)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
解：（1）令得
    …………4分
（2），
，
               …………7分
　   猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明之.        …………9分
①當(dāng)時(shí),,猜想成立；      …………10分
②假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即
則當(dāng)時(shí)，


即當(dāng)時(shí)猜想成立.            …………13分
由①、②可知，對(duì)于一切*猜想均成立.         …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，, （1）求函數(shù)的解析式；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，，．
⑴當(dāng)時(shí)，求的值域；
⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上函數(shù)f(x)不是常數(shù)函數(shù)，滿足f(x－1)＝f(x＋1)，f(x＋1)＝f(1－x)，則f(x)為            （   ）
A．奇函數(shù)且是周期函數(shù)B．偶函數(shù)且是周期函數(shù)
C．奇函數(shù)不是周期函數(shù)D．偶函數(shù)不是周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像是兩條直線的一部份，如上圖所示，其定義
域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151141691416.gif" style="vertical-align:middle;" />，則不等式的解集為
（    ）
A．{x|-1≤x≤1，且x≠0}
B．{x|-1≤x≤0}
C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1
D．{x|-1≤x＜或0＜x≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145428470317.gif" style="vertical-align:middle;" />，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有，且時(shí)，又成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ▲  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)滿足，則（   ）
A．0                       B．1                   C．                    D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案