Question

【題目】對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意，與中至少有一個(gè)不小于M，則記作，那么下列命題正確的是（ ）．

A.若，則數(shù)列各項(xiàng)均大于或等于M；

B.若，則；

C.若，，則；

D.若，則；

Answer 1

【答案】D

【解析】

通過數(shù)列為1，2，1，2，1，2…，當(dāng)時(shí)，判斷A；當(dāng)時(shí)，判斷B；當(dāng)數(shù)列為1，2，1，2，1，2…，為2，1，2，1，2…，時(shí)，可判斷C；直接根據(jù)定義可判斷D正確.

A中，在數(shù)列1，2，1，2，1，2…中，，數(shù)列各項(xiàng)均大于或等于不成立，故A不正確；

B中在數(shù)列1，2，1，2，1，2…中，，此時(shí)不正確，故B錯(cuò)誤；

C中，數(shù)列為1，2，1，2，1，2…，為2，1，2，1，2…，，而各項(xiàng)均為3，則不成立，故C不正確；

D中，若，則中，與中至少有一個(gè)不小于，故正確，

故選：D．