Question

下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線
• B、冪函數(shù)的圖象都過(guò)（0，0）和（1，1）
• C、冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第三象限
• D、圖象不經(jīng)過(guò)（-1，1）的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：可采用特值法、排除法等根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得到正確選項(xiàng)．

解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A，n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象不是一條直線（點(diǎn)（0，1）除外），故A不正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，如冪函數(shù)y=x^-1，其圖象不過(guò)（0，0），故B不正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，如冪函數(shù)y=x，其圖象經(jīng)過(guò)第三象限，故C不正確；
對(duì)于選項(xiàng)D，∵冪函數(shù)的圖象都過(guò)（1，1），偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．