已知x>0,y>0且x+y=1則
4
x
+
9
y
的最小值為( 。
A.6B.12C.25D.36
∵x>0,y>0且x+y=1,
4
x
+
9
y
=(
4
x
+
9
y
)(x+y)=4+9+
4y
x
+
9x
y
≥13+2
4y
x
9x
y
=25,
當(dāng)且僅當(dāng)
4y
x
=
9x
y
,x+y=1即x=
2
5
,y=
3
5
時(shí)取等號(hào),
4
x
+
9
y
的最小值為25.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知0<x<
1
3
,則x(1-3x)取最大值時(shí)x的值是( 。
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
6
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列不等式一定成立的是( 。
A.x2+
1
4
>x
B.sinx+
1
sinx
≥2(x∈(0,π))
C.
b
a
b+1
a+1
(a>0,b>0)
D.x+
1
x-1
≥3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)求函數(shù)y=
x2-2x+1
x-2
(x<2)的最大值
(2)函數(shù)y=loga(x+3)(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
1
m
+
2
n
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=2,求x+y的最小值.
(2)已知x,y∈R+,且滿足
x
3
+
y
4
=1,求xy的最大值.
(3)若對(duì)任意x<1,
x2+3
x-1
≤a
恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線l1a2x+y+2=0與直線l2:bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,則|ab|的最小值為( 。
A.5B.4C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌,該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為24500cm2四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告牌面積最?并求出最小面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=
x2+1+c
x2+c

(1)若c=-1,求該函數(shù)的值域.
(2)當(dāng)c滿足什么條件時(shí),該函數(shù)的值域?yàn)閇2,+∞)?說(shuō)明你的理由.
(3)求證:若c>1,則y
1+c
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,滿足約束條件,則的最大值是(   )
A.B.C.D.

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