在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？
設(shè)箱底邊長(zhǎng)為xcm，則箱高h=
60-x
2
cm，得箱子容積V(x)=x2h=
60x2-x3
2
（0＜x＜60）．
V′(x)=60x-
3x2
2
（0＜x＜60）
令V′(x)=60x-
3x2
2
=0，
解得x=0（舍去），x=40，
并求得V（40）=16000
由題意可知，當(dāng)x過(guò)�。ń咏�0）或過(guò)大（接近60）時(shí)，箱子容積很小，因此，16000是最大值
答：當(dāng)x=40cm時(shí)，箱子容積最大，最大容積是16000cm3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）結(jié)合圖，求k與a的值；
（2）寫(xiě)出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（3）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時(shí)間范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

比較下列各數(shù) ， ， 的大小為                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

行駛中的汽車(chē)在剎車(chē)時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車(chē)距離．在某種路面上，某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離y（米）與汽車(chē)的車(chē)速x（千米/小時(shí)）滿足下列關(guān)系：y=
nx
100
+
x2
400
（n為常數(shù)，n∈N）．我們做過(guò)兩次剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，兩次的結(jié)果分別是：當(dāng)x1=40時(shí)，剎車(chē)距離為y1；當(dāng)x2=70時(shí)，剎車(chē)距離為y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽車(chē)以80（千米/小時(shí)）的速度行駛，發(fā)現(xiàn)正前方15米處有一障礙物，緊急剎車(chē)，汽車(chē)與障礙物是否會(huì)相撞？
（3）若要求司機(jī)在正前方15米處發(fā)現(xiàn)有人就剎車(chē)（假設(shè)發(fā)現(xiàn)有人到剎車(chē)司機(jī)的反應(yīng)有0.5秒的間隔），車(chē)必須在離人1米以外停住，試問(wèn)這時(shí)汽車(chē)的最大限制速度應(yīng)是多少？（保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：
6082+4×9×14×3600
=
2184064
≈1478）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某汽車(chē)運(yùn)輸公司，購(gòu)買(mǎi)一批客車(chē)投入營(yíng)運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y（單位：10萬(wàn)元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為二次函數(shù)（如圖示），則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，其營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大，并求其最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某食品廠需要定期購(gòu)買(mǎi)食品配料，該廠每天需要食品配料233千克，配料的價(jià)格為地.8元/千克，每次購(gòu)買(mǎi)配料需支付運(yùn)費(fèi)230元．每次購(gòu)買(mǎi)來(lái)的配料還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無(wú)論重量多少，均按地3元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天3.33元/千克支付．
（Ⅰ）當(dāng)9天購(gòu)買(mǎi)一次配料時(shí)，求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元？
（Ⅱ）設(shè)該廠x天購(gòu)買(mǎi)一次配料，求該廠在這x天中用于配料的總費(fèi)用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x），（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
41
9
），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：　        .

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