Question

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數(shù)據：

（Ⅰ）若用表中數(shù)據所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少?

（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．

①求這兩種金額之和不低于20元的概率；

②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）的可能取值為5,10,15,20,25,30,35,分布列為

	5	10	15	20	25	30	35

=20

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由條件可知,處罰10元會闖紅燈的概率與處罰20元會闖紅燈的概率的差是:.             （4分）

（Ⅱ）①設“兩種金額之和不低于20元”的事件為,從5種金額中隨機抽取2種,總的抽選方法共有種,滿足金額之和不低于20元的有6種,

故所求概率為.                       （8分）

②根據條件,的可能取值為5,10,15,20,25,30,35,分布列為

	5	10	15	20	25	30	35

=20.    （12分）

考點：古典概型和分布列

點評：主要是考查了古典概型的概率公式，以及分布列和數(shù)學期望值的求解，屬于中檔題。