【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要條件
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1＞0”
D.命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”

【答案】B
【解析】解：A．若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真，若則p∧q為真命題，則p，q需要同時為真，所以A錯誤．
B．由x2+x一2＞0得x＞1或x＜﹣2，所以“x＞1”是“x2+x一2＞0”的充分不必要條件，所以B正確．
C．特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1≥0”，所以C錯誤．
D．同時否定條件和結(jié)論得到命題的否命題，所以“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”，所以D錯誤．
故選B．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=3x+bcosx，x∈R，則“b=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　　）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
②正比例函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]；
④y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是（ ）
A.假設(shè)a，b，c不都是偶數(shù)
B.假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)
D.假設(shè)a，b，c至多有兩個是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確的序號是（寫上所有正確命題的序號）．
①函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）+2的圖象恒過定點（1，2）．
②若函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，1]，則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為[﹣3，1]．
③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個．
④若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣2ax+1）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（﹣1，1）．
⑤函數(shù)f（x）=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱的函數(shù)解析式為y=lgx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣3，0）∪（3，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p，q是簡單命題，則“p∨q是真命題”是“￢p是假命題”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分有不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log3x+x﹣5的零點x0∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N* ， 則a+b= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A=[1，4]，B=（﹣∞，a），若ABB，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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同步練習(xí)冊答案