【題目】拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（0，3）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)D，若|AF|+|BF|=6，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為 ．

【答案】4
【解析】解：設(shè)AB的中點(diǎn)為H，
拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線為x=﹣1，
設(shè)A，B，H在準(zhǔn)線上的射影分別為A'，B'，H'，
則|HH'|= （|AA'|+|BB'|），
由拋物線的定義可得，
|AF|=|AA'|，|BF|=|BB'|，
|AF|+|BF|=6，即為|AA'|+|BB'|=6，
|HH'|= ×6=3，
即有H的橫坐標(biāo)為2，
設(shè)直線AB：y=kx+3，
代入拋物線方程，可得k2x2+（6k﹣4）x+9=0，
即有判別式（6k﹣4）2﹣36k2＞0，解得k＜ 且k≠0，
又x1+x2= =4，
解得k=﹣2或 （舍去），
則直線AB：y=﹣2x+3，
AB的中點(diǎn)為（2，﹣1），
AB的中垂線方程為y+1= （x﹣2），
令y=0，解得x=4，
則D（4，0）．
所以答案是：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）試確定圖中 與 的值；
（Ⅱ）若將等級(jí)A、B、C、D依次按照 分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，試分別估計(jì)兩校學(xué)生國(guó)學(xué)成績(jī)的均值；
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，（a∈R）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值．
（2）若f（x）在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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