已知過(guò)拋物線(xiàn)C：（）焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l和y軸正半軸交于點(diǎn)A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)M恰好為A、F的中點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率_____________。
依題意可得直線(xiàn)斜率存在且小于零。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203320250671.png" style="vertical-align:middle;" />，所以設(shè)直線(xiàn)方程為，則。中點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，所以，解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)P1，P2，P3，…，Pn，…是曲線(xiàn)y=上的點(diǎn)列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x軸正半軸上的點(diǎn)列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，設(shè)它們的邊長(zhǎng)為a1，a2，…，an，…，求證：a1+a2+…+an=n（n+1）.（13分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）
設(shè)拋物線(xiàn)M方程為，其焦點(diǎn)為F，P（（為直線(xiàn)與拋物線(xiàn)M的一個(gè)交點(diǎn)，
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn)，試問(wèn)在拋物線(xiàn)M的準(zhǔn)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使得QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則以此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為圓心,雙曲線(xiàn)的離心率為半徑的圓的方程是___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分15分) 如圖所示，過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：；
(Ⅱ) 若，且
，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)y2=-x與直線(xiàn)y=k(x + 1)相交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的形狀是（  ）
A.等腰三角形                     
B.直角三角形
C.等腰直角三角形                 
D.鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足為，已知四邊形的面積分別為15和7，則的面積為             。

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