設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(   )
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
C

試題分析：A同時平行于同一平面的兩條直線不一定平行，可能相交，也可能是異面直線，∴A錯誤,B時平行于同條直線的兩個平面，不一定平行，可能相交，∴B錯誤, C若m∥n，m⊥α，則根據(jù)直線平行的性質(zhì)可知，n⊥α成立，C正確,D當(dāng)m∥α，α⊥β，則m⊥β不一定成立，可能相交，可能平行，D錯誤,選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對角線AC=3,將三角形ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角為600,G,H分別是PA,PC的中點(diǎn).

（1）求證:PC平面BGH;
（2）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn),N為線段PB的中點(diǎn),G在線段BM上,且

(Ⅰ)求證：AB⊥PD；
(Ⅱ)求證：GN//平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，且,,,，

（Ⅰ）平面PAD與平面PAB是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（    ）
A．若,則
B．若，則
C．若，則
D．若則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中,,分別為棱,的中點(diǎn),在平面內(nèi)且與平面平行的直線（　 �。�
A．有無數(shù)條B．有2條C．有1條D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過兩平行平面α、β外的點(diǎn)P兩條直線AB與CD，它們分別交α于A、C兩點(diǎn)，交β于B、D兩點(diǎn)，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，則ＢD的長為_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題：
①若，，點(diǎn)，則與不共面；
②若、是異面直線，，，且，，則；
③若，則；
④若，，，，，則.
其中為假命題的是（   ）
A．①B．②C．④D．③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案