中,角的對邊分別為,若
(Ⅰ)求證:、成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若,求的面積.
(1)根據(jù)已知的邊角關系,結合二倍角公式來化簡得到證明。
(2)

試題分析:(1)證明:


由正弦定理得:



由正弦定理:
整理得:,故成等差數(shù)列
(2)由及余弦定理得:

又由(1)知,可得
的面積
點評:主要是考查了正弦定理和余弦定理以及等差數(shù)列的綜合運用 ,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知的周長為,且,
(Ⅰ)求邊AB的長;(Ⅱ)若的面積為,求角C的度數(shù)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

中,分別為角所對的邊,若,則    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

中,角所對的邊分別為,已知,則__________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某人先朝正東方向走了km,再朝西偏北的方向走了3km,結果它離出發(fā)點恰好為km,那么等于           (     )
A.          B.      C.3  D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知三角形邊長成公差為2的等差數(shù)列,且它的最大角的正弦值為,則這個三角形的面積是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若,則角的值是      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,若。
(1)求證;
(2)若的平分線交,且,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知A,B,C為△ABC的三個內角,其所對的邊分別為a,b,c,且2cos2+cos A=0.
(1)求角A的值;
(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面積.

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