Question

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）在銳角中，，，分別是角，，的對邊；若， sin（AC）=sinC，求的面積．
（2）若，求的值；

Answer 1

(1) ；
（2）。

試題分析：（1）利用二倍角公式化簡為單一三角函數(shù)，進(jìn)而求解角A的值。和邊b,c的值，結(jié)合正弦面積公式得到。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，得到關(guān)系式，然后結(jié)湊角的思想得到函數(shù)值的求解。
解：
 
           -----2分
(1).
,所以.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235822541708.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以,即.--4分
又因?yàn)閟in（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，
又.                                          -----6分
                              -8分
（2），則
，---11分
  -14分
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是首先利用兩角和差的關(guān)系式化為單一函數(shù)，然后借助于正弦定理和余弦定理和三角形面積公式求解得到。