【題目】若圓上有四個不同的點到直線的距離為2,則的取值范圍是(  )

A. (-12,8) B. (-8,12) C. (-13,17) D. (-17,13)

【答案】C

【解析】圓C:x2+y2﹣2x+4y﹣20=0化為(x﹣1)2+(y+2)2=25,

則圓心C為(1,﹣2),半徑r=5.

若圓C:(x﹣1)2+(y+2)2=25有四個不同的點到直線l:4x+3y+c=0的距離為2,

則圓心C(1,﹣2)到直線l的距離d<3,

即解得:﹣13<c<17,∴c的取值范圍是(﹣13,17).

故選:C.

點睛: 由題意畫出圖形,若圓C:(x﹣1)2+(y+2)2=25有四個不同的點到直線l:4x+3y+c=0的距離為2,則圓心C(1,﹣2)到直線l的距離d3,由此列關(guān)于c的不等式得答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運動員,通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計,在一場比賽中,甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為.

)若甲和乙之間進(jìn)行三場比賽,求甲恰好勝兩場的概率;

)若四名運動員每兩人之間進(jìn)行一場比賽,設(shè)甲獲勝場次為,求隨機變量的分布列及期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(a+8)x+a2+a﹣12(a<0),且f(a2﹣4)=f(2a﹣8),則 的最小值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的離心率為, 分別是它的左、右焦點,且存在直線,使關(guān)于的對稱點恰好是圓)的一條直線的兩個端點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與拋物線)相交于兩點,射線 與橢圓分別相交于點,試探究:是否存在數(shù)集,當(dāng)且僅當(dāng)時,總存在,使點在以線段為直徑的圓內(nèi)?若存在,求出數(shù)集;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點

1求線段的中點的軌跡的方程;

2是否存在實數(shù)使得直線與曲線只有一個交點?若存在求出的取值范圍;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為θ的扇形,A是扇形弧PQ上的動點,ABOQ,OPAB交于點B,ACOP,OQAC交于點C.

(1)當(dāng)θ=,求點A的位置,使矩形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積;

(2)當(dāng)θ=,求點A的位置,使平行四邊形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率(收益率=利潤÷保費收入)的頻率分布直方圖如圖所示:

(Ⅰ)試估計平均收益率;

(Ⅱ)根據(jù)經(jīng)驗,若每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加元,對應(yīng)的銷量(萬份)與(元)有較強線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組的對應(yīng)數(shù)據(jù):

據(jù)此計算出的回歸方程為.

(i)求參數(shù)的估計值;

(ii)若把回歸方程當(dāng)作的線性關(guān)系,用(Ⅰ)中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率,每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益,并求出該最大收益.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出。某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)?

(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人,求至多有1位教師的概率.

附: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}中,a1,前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=()n+1(n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn;

(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差數(shù)列,求實數(shù)t的值.

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