【題目】某學(xué)校課外興趣小組利用假期到植物園開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),研究某種植物生長(zhǎng)情況與溫度的關(guān)系.現(xiàn)收集了該種植物月生長(zhǎng)量ycm)與月平均氣溫x(℃)的8組數(shù)據(jù),并制成如圖所示的散點(diǎn)圖.

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下值:

18

12.325

224.04

235.96

1)求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程(最終結(jié)果的系數(shù)精確到0.01),并求溫度為28℃時(shí)月生長(zhǎng)量y的預(yù)報(bào)值;

2)根據(jù)y關(guān)于x的回歸方程,得到殘差圖如圖所示,分析該回歸方程的擬合效果.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

【答案】1,22.77cm;(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】

1)代入公式求,得到,再將代入計(jì)算;

2)根據(jù)殘差圖的特征分析即可.

1)設(shè)月生長(zhǎng)量y與月平均氣溫x之間的線(xiàn)性回歸方程為.

所以

y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為

當(dāng)時(shí),cm.

所以,在氣溫在28℃時(shí),該植物月生長(zhǎng)量的預(yù)報(bào)值為22.77cm.

2)根據(jù)殘差圖,殘差對(duì)應(yīng)的點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,且?guī)顓^(qū)域的寬度窄,該回歸方程的預(yù)報(bào)精度相應(yīng)會(huì)較高,說(shuō)明擬合效果較好

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高鐵是我國(guó)國(guó)家名片之一,高鐵的修建凝聚著中國(guó)人的智慧與汗水.如圖所示,B、E、F為山腳兩側(cè)共線(xiàn)的三點(diǎn),在山頂A處測(cè)得這三點(diǎn)的俯角分別為、,計(jì)劃沿直線(xiàn)BF開(kāi)通穿山隧道,現(xiàn)已測(cè)得BC、DE、EF三段線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別為3、12.

(1)求出線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度;

(2)求出隧道CD的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知的內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,,.設(shè)為線(xiàn)段上一點(diǎn),,有下列條件:

;②;③.

請(qǐng)從以上三個(gè)條件中任選兩個(gè),求的大小和的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和為Sn.設(shè)λk是常數(shù),若對(duì)一切正整數(shù)n,均有成立,則稱(chēng)此數(shù)列為“λ~k數(shù)列.

1)若等差數(shù)列“λ~1”數(shù)列,求λ的值;

2)若數(shù)列數(shù)列,且an0,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)對(duì)于給定的λ,是否存在三個(gè)不同的數(shù)列“λ~3”數(shù)列,且an≥0?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在等腰梯形中,,,.,交于點(diǎn).沿線(xiàn)段折起,使得點(diǎn)在平面內(nèi)的投影恰好是點(diǎn),如圖.

1)若點(diǎn)為棱上任意一點(diǎn),證明:平面平面.

2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得三棱錐的體積為?若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié),民間有吃粽子的習(xí)慣,粽子又稱(chēng)粽籺,俗稱(chēng)粽子,古稱(chēng)角黍,是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品,傳說(shuō)這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國(guó)時(shí)期楚國(guó)大臣、愛(ài)國(guó)主義詩(shī)人屈原.如圖,平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成的,將它沿虛線(xiàn)折起來(lái),可以得到如圖所示粽子形狀的六面體,則該六面體的體積為____;若該六面體內(nèi)有一球,則該球體積的最大值為____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面,是直角梯形,,,且,的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面

(2)若二面角的余弦值為,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若曲線(xiàn)處切線(xiàn)的斜率為,判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù),則下列說(shuō)法正確的是( )

A.,則的圖象上存在唯一一對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)

B.存在實(shí)數(shù)使得的圖象上存在兩對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)

C.不存在實(shí)數(shù)使得的圖象上存在兩對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)

D.的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),則

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