Question

已知函數(shù) f（x）=x²+x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是

31

32

，則判斷框中的條件應(yīng)是（　�。�

• A、n≤30
• B、n≤31
• C、n≤32
• D、n≤33

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：計(jì)算題,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

的值，根據(jù)輸出的結(jié)果判斷跳出循環(huán)的n值，從而確定判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件．

解答： ∴解：∵函數(shù) f（x）=x²+x，∴f（n）=n（n+1），
由程序框圖知：算法的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

n+1

的值，
∵輸出的結(jié)果是

31

32

，∴跳出循環(huán)的n值為32，
∴判斷框內(nèi)的條件應(yīng)填：n＜32或n≤31．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵．