【題目】給出下列四個命題：
①已知M={（x，y）| =3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=，則a=﹣6；
②已知點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則以AB為直徑的圓的方程是（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0；
③ =1（a≠b）表示焦點在x軸上的橢圓；
④已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點弦AB的兩端點坐標(biāo)分別為A（x1 ， y2），B（x2 ， y2），則 =﹣4
其中的真命題是 ． （把你認為是真命題的序號都填上）

【答案】②④
【解析】解：對于 ①， =3中x≠2，不過點（2，3），把點（2，3）代入ax+2y+a=0，a=﹣2，故錯；
對于②，設(shè)圓上任意一點P（x，y），有 ，可得圓的方程（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0，故正確；
對于③，a≠b時，橢圓焦點在x、y軸上均可能，還有可能是橢圓，故錯；
對于④，設(shè)直線AB的方程為x=my+ 代入y2=2px，可得y2﹣2pmy﹣p2=0，由韋達定理得，y1y2=﹣p2 ． ∵y12=2px1、y22=2px2∴，x1x2= p2
則 =﹣4，故正確．
故答案：②④
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列4個命題：
①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數(shù)根；
②c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有2個不相等的實數(shù)根．
上述命題中的所有正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（CUA）∩（CUB）；
（III）CU（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2= （k∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求滿足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 問是否存在正整數(shù)m，n，使得S2n=mS2n﹣1？若存在，求出所有的正整數(shù)對（m，n）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)非空集合s={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時，有y=x2∈S．給出如下三個命題：
①若m=1，則S={1}；
②若m=﹣ ，則 ≤l≤1；
③若l= ，則﹣ ≤m≤0．
④若l=1，則﹣1≤m≤0或m=1．
其中正確命題的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集A={a1 ， a2…an}（0≤a1＜a2…＜an ， n≥2）具有性質(zhì)P；對任意的 i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj﹣ai兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{0，1，3，4}與{0，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）證明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
（3）當(dāng)n=5時若 a2=2，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A，B滿足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，則A，B兩個集合的關(guān)系：AB（橫線上填入，或=）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線x+y=1與雙曲線 =1 （a＞0，b＞0）交于M、N兩點，若以M、N兩點為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
（1）求 的值；
（2）若0＜a≤ ，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017江西4月質(zhì)檢】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率大于0的直線與橢圓相交于點，，直線，與軸相交于，兩點，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案