設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)．
求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
拋物線的準(zhǔn)線為，所以．
設(shè)，代入得．
由得．
設(shè)線段的中點(diǎn)為，則
消去得．
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已知橢圓的離心率為，求的值．

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已知雙曲線，，為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，求的最小值．

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求證：無論取何值，曲線總通過定點(diǎn)．

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已知圓，點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若圓與直線相切時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若圓與相切時(shí)，且面積最小，求直線的方程．

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已知直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)都在上，求直線和拋物線的方程．

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圓：內(nèi)有1點(diǎn)，過作直角交圓于，求動(dòng)弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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條件：(1)截軸弦長為2.(2)被軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3:1在滿足(1)(2)的所有圓中，求圓心到直線距離最小時(shí)圓的方程.

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