已知偶函數(shù)f（x）的圖象與x軸有五個公共點，那么方程f（x）=0的所有實根之和為
0
0
．
分析：由函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，知其圖象關于y軸對稱，與x軸有五個交點自然也關于y軸對稱可得結論．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)
∴其圖象關于y軸對稱
∴其圖象與x軸有五個交點也關于y軸對稱
其中一個為0．另四個關于y軸對稱．
∴方程f（x）=0 的所有實根之和為0
故答案為：0．
點評：本題主要考查偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，同時考查函數(shù)與方程的轉化．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），當x＜0時，f（x）=x3+1，求當x＞0時f（x）表達式；并寫出f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且x∈[3，4]時，f（x）=2x-1，則：x∈[14，15]時，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=35-2x
f（x）=35-2x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關系（　�。�
A、M≥NB、M≤N
C、M＜ND、M＞N

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