已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋． (Ⅰ)試求圓的方程；(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于點、，且，求直線的方程.

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

(1)由題意知此平面區(qū)域表示的是以構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部,且△是直角三角形,             …………………………………3分

所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓,故圓心是(2,1),半徑是,………………4分

所以圓的方程是.    …………6分

   (2)設直線的方程是:.  ……………………………………………………7分

     因為,半徑是,所以圓心到直線的距離是,   ………  8分

即    …10分解得:.  ………11分

所以直線的方程是:. ………………12分

另解：設直線的方程是:.  代人圓的方程是

整理得：

設，則

所以

所以

解得：

所以直線的方程是:.（參照給分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓的方程．

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋．(Ⅰ)試求圓的方程.(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓的方程.

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋．(1)試求圓的方程.

(2)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省武漢市高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：及其內(nèi)部覆蓋．

（1）求圓C的方程；

（2）斜率為1的直線與圓C交于不同兩點A、B，且，求直線的方程．

 

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