已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓的方程.

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程.

（Ⅰ）    （Ⅱ）


解析:

(1)由題意知此平面區(qū)域表示的是以構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部,且△是直角三角形,

所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓,故圓心是(2,1),半徑是,

所以圓的方程是.  

   (2)設(shè)直線的方程是:.

     因?yàn)?img border=0 width=64 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/130/282530.gif">,所以圓心到直線的距離是,

即    

解得:.   

所以直線的方程是:.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓的方程．

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋．(Ⅰ)試求圓的方程.(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋．(1)試求圓的方程.

(2)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省武漢市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：及其內(nèi)部覆蓋．

（1）求圓C的方程；

（2）斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，且，求直線的方程．

 

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