【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時， ．　

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)全完整函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)（2）中畫出的函數(shù)圖像，直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間為和．

【解析】試題分析：（1）利用函數(shù)是奇函數(shù)，結(jié)合時， 即可求出；（2）因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，故可畫出另一側(cè)圖象.（3）觀察圖象，從左向右看，上升為增函數(shù)，下降為減函數(shù)，據(jù)此寫出單調(diào)區(qū)間.

試題解析：

（1）設(shè)，則，

∵當(dāng)時， ，

∴，

∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，

∴（），

∴

（2）函數(shù)的圖象如圖所示：

（3）由圖像可知， 的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間為和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{x|x2－2ax＋a2－a＝0}．

(1)若A∩B＝B，求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法.所謂“割圓術(shù)”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑

，此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為

，此時若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當(dāng)用正二十四邊形內(nèi)接于圓時，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據(jù)：

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)<0，f(－1)＝2.

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，0]時，函數(shù)的解析式為f(x)＝ (a∈R)．

(1)試求a的值；

(2)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；

(3)求f(x)在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABCDEF.則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A. CD∥平面PAF

B. DF⊥平面PAF

C. CF∥平面PAB

D. CF⊥平面PAD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi) (單位：千元)對年銷售量 (單位：t)和年利潤 (單位：千元)的影響．對近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量 (i＝1，2，…，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到右面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中，

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， 與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為.根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題：

①年宣傳費(fèi)＝49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？

②年宣傳費(fèi)為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)， …，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線和曲線的普通方程；

（2）已知點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn)，求到直線的距離的最大值.

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