(本小題滿分18分)已知函數(shù),
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在()上存在一點,使得成立,求的取值范圍.
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(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(1) 當時,求函數(shù)的最值;
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)()的圖象為曲線.
(Ⅰ)求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線上存在兩點處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍;
(Ⅲ)試問:是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點?如果存在,求出符合條件的所有直線方程;若不存在,說明理由.
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(滿分12分)設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)若在定義域內(nèi)存在,而使得不等式能成立,求實數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍。
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設(shè)函數(shù)
(1)若a>0,求函數(shù)的最小值;
(2)若a是從1,2,3三個數(shù)中任取一個數(shù),b是從2,3,4,5四個數(shù)中任取一個數(shù),求f (x)>b恒成立的概率。
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(本小題滿分12分)
設(shè)a為實數(shù),函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(II)求證:當時,
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